答えは「カセ」
この糸戸（かせ）さんという名字の方がいらっしゃいました。
ご自分のPCでExcelでもWordでも変換されないとのこと。

試しに店内のパソコンで「かせ」と入力、変換してみると・・・
見事出ました。
但し、変換候補の横に環境依存文字(unicode)と書かれています。
これは特殊な文字のようです。
更に、他のパソコンで試してみると・・・変換候補に出てきません。

調べてみると、Microsoftサポートラインに出てました。
「Windows XP および Windows Server 2003 向けJIS2004 対応 MS ゴシック & MS 明朝フォントパッケージについて」
 

どうやらこの糸戸(カセ)という文字は、新JIS 漢字 (JIS2004)で初めて登録された文字のようです。
WindowsXPには搭載されていないということになります。

WindowsVISTAでは変換されたのもうなずけました。

フォントを追加インストールすれば表示可能であることをお伝えし、後日持参されたノートPCにインストールしました。